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短信没有显示送达对方可能会收到短信，也可能不会收到短信。

如果对方手机处于信号覆盖区域、电量充足以及处于待机状态，并且没有屏蔽发送方的号码，那么短信就会送达对方并可能看到，如果对方手机暂时不在服务区或者没有连接网络等情况下，则可能暂时无法接收短信，但一旦手机恢复正常状态，未接收到的短信会重新发送并显示送达，如果对方手机设置了短信拦截功能或者号码被加入黑名单等特殊情况，则可能无法收到短信，具体情况需要根据对方的手机状态和个人设置来判断。

综上，如果对方没有收到短信显示送达，那么可能存在对方没有收到短信的可能性，建议发送短信后等待一段时间，如果对方没有回复，可以尝试重新发送或选择其他联系方式沟通。